数学高考解答题分段评分办法及常见失分因素

数学高考的计分方法是，你知道多少知识就给多少分，这叫“分段计分”。考生“分段计分”的基本策略是：会做的题尽量不丢分，会做的题尽量多拿分。会做的题如果不注意准确表达、规范书写，往往会被“分段扣分”。有阅卷经验的老师告诉我们，在解立体几何题时，用向量方法往往扣分较少。答题的计分原则一般是：如果第一题答错或没答对，但第二题答对了，那么第二题给满分；如果第一题答错，后面用的方法正确但结果不对，那么后面的题给一半的分。

解决问题的策略： #

（1）常见导致失分的因素： #

①对题意缺乏正确理解，应慢审题、快作答； #

②公式记不清，考前一定要熟记公式、定理、性质等； #

③如果你的思维不严谨，就不要忽视那些容易犯的错误；

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④解题步骤不规范，一定要按照教材要求来，否则答案不标准会扣分。避免“答对但不完整”。比如，解概率题时，一定要给出适当的文字说明，不能只给出几个公式或者简单的结论。表达不规范、字迹笨拙等非智力因素都会影响考官的“情感分数”； #

⑤计算能力差，丢分较多。一定不能放弃自己能做的题，不能一味追求速度。例如平面解析几何中的圆锥曲线题，就要求有很强的计算能力； #

⑥不要轻易放弃考试。当一道难题无法解决时，可以将其分解成小问题，一步步解决。比如至少可以将文本语言翻译成符号语言，应用问题中未知变量的设定，轨迹移动点的坐标设定等，都能得到积分。或许随着这些小步骤的枚举，也能得到解决问题的灵感。

（2）什么是“分段计分”？对于同一道题目，有的人理解很深，有的人理解的很浅；有的人解题多，有的人解题少。为了区分这些情况，高考的计分方法是根据考生的知识掌握程度，尽可能给分。我们把这种方法叫做“分段计分”或“打中计分”——打中了就得分，打中得越多，分越高。“分段计分”的基本精神是，会做的题尽量不丢分，会做的题尽量多拿分。会做的题，要解决“会而不对、对而不对”的长期问题。有的考生拿到了题，也清楚怎么做，但最后答错了，是会而不对。 有些考生答案正确，但中间存在逻辑漏洞、概念错误，或缺少关键步骤，对而不全。因此，对于会做的题目，要特别注意表达准确、思考缜密、文笔规范、语言科学，避免被“分段扣分”。经验表明，对于考生能答的题目，考官会更注重从中寻找合理之处，分段给分，所以“不会答的题目容易得一两分，会答的题目很难得满分”。

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对于大部分考生来说，知道如何从不会答的题目中分段拿分更为重要。我们说，拿分策略取决于解题策略。把自己解题的实际过程写下来，就是“分段拿分”的全部秘诀。 #

①不完整步骤解法：如果遇到一道非常难、实在无法解的题目，一个聪明的解题策略是，把它分解成一系列步骤，或者小问题，先解一部分，能解的尽量解，能算的尽量记下步骤。尚未成功，不代表失败。尤其是那些解题层次明显的题目，或者有程序化方法的题目，每一步计算都能得分。虽然还没有得出最后的结论，但分数已经过半了。这就叫“拿小分答大题”。 #

②跳步答题：解题过程中，卡在某个过渡环节是常有的事，这时可以先确认中间结论，再往后推，看能否得出结论。如果不能，说明这个思路不对，要立即换方向；如果能得出预期的结论，就要回头，集中精力攻克这个“卡点”。由于考试时间有限，如果来不及攻克“卡点”，可以把前面的步骤记下来，再写上“证明某一步后，有……”，一直做到最后。也许，中间步骤以后才会想到，这时不要乱插，要后补。如果题目有两个问题，想不起来第一题，可以把第一题当成“已知”，先做第二题，这也是一种跳步答题。

③ 以退为进：“以退为进”是重要的解题策略。如果不能解决问题，那么可以从一般到具体、从抽象到具体、从复杂到简单、从整体到局部、从较强的结论到较弱的结论，退到能解决的问题。总之，退到能解决的问题。为了避免“以个案概括”的误解，应该直接写“这道题有几种情况”。这样也会为找到正确、普遍的解题思路提供有意义的启发。

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④辅助解答：完整的解答一道题目，既有主要的实质性步骤，也有次要的辅助步骤。在找到实质性步骤之前，先找到辅助步骤是明智之举。例如：准确地画出图形、把题目中的条件转化为数学表达式、应用题设置未知变量等。答题时，一定要稳扎稳打，字字珠玑、步步为营，争取一次答对，增加成功率。答完试卷后，一定要仔细检查是否有空白题，答案是否准确，写的字母是否与题目中的图形一致，格式是否规范，尤其要检查字母和符号是否有抄错。确保万无一失后，方可交卷。 #

（3）能力不同要求也不同：由于考生水平不同，面对同一张数学试卷，考生要尽力展现自己的水平，应试策略也会有所不同。对于基础薄弱、志在二本的考生来说，要“以稳取胜”——除了知识上的不足，“知而无不准、知而无不全”是这类考生的致命缺陷。失分的主要原因是审题和计算上的错误。考试时，要克服急躁的情绪，如果发现坚持不下去，尽快放弃，利用时间检查做过的题目，或者回头做以前没做过的题目。记住，只要把能做的题目都做对了，你就是最成功的人！对于二本和部分一本的学生来说，要“以准取胜”——基础扎实，但也会犯一些低级错误。 因此，考试时要准（指能做题）。除了最后两题的最后一道题可能答不出来外，其他大部分题目都在他们的“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，先做准能做的题，再回来“打老虎”。对于首选名牌大学的考生来说，要“以创新取胜”——这类考生主要以能力型题为主，在快速正确地做常规题的前提下，重点做能力型题。这类题往往需要大量的思考，计算量大，解答需要新的思路和方法，要灵活应对高考数学12题蒙题技巧，随机应变。如果遇到自己不太容易的题目，不要慌张，可能题目很难，每个人都一样，这时候最好的策略就是保证自己不会在能做的题目上丢分。 #

高考小贴士： #

高考数学选择题、填空题平均每题时间约为3分钟，论述题平均每题时间约为10分钟。 #

相关：考前必读：高考数学核心考点解答方法与策略

1. 历年高考数学试卷的启示

1、试卷上配有参考公式，其中80%都是有用的，为你的解题提供指导；

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2. 答题中各题之间存在阶梯关系，通常后面的题目要用到前面题目的结论，如果前面的题目是证明题，那么即使结论无法证明，后面的题目也可以用到该结论，当然还要考虑结论的独立性； #

3. 注意题目中括号里的部分高考数学12题蒙题技巧，它往往是解题的关键。

2. 问题解决策略的选择 #

1. 先做易题后做难题的原则是各科都要遵循的，数学试卷更是如此。一般来说，选择题的最后两题、填空题的最后一题、论述题的最后两题都是难题。当然，对于不同的学生来说，一些简单的题目也可能是他们的难题，所以题目的难易程度只能由他们自己决定。一般来说，如果小题思考1分钟后还没有确定答案，就应该“暂时放弃”，把能做的题做完再回来答； #

2.选择题有自己独特的答题方法，首先要注重选项的已知条件，利用选项之间的关系可能会让你的答案更加准确，切记不要“小题大做”，注意答题的循序渐进，根据题目的已知条件和题目之间的关系，写下可能用到的公式、方法或判断，虽然不能完全答对，但也应该把自己的思考和做法写在答题纸上，多写不会丢分，多写还可能加分。 #

3. 解题思路与方法

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1. 函数、方程、不等式题，先直接思考，再建立三者之间的联系。先考虑定义的范围，再运用“三合一定理”；

2.若方程或不等式中出现超越表达式，应优先考虑数与形相结合的思想； #

3. 研究带参数的初等函数时，应着重研究那些不受参数影响的不变性质，比如经过的不动点，二次函数的对称轴，或者……； #

4.选择题、填空题中出现不等式时，优先采用特殊值法； #

5. 求参数的值域时，应利用函数的定义域或值域，或解不等式，建立关于该参数的方程或不等式。在方程变换过程中，应优先采用分离参数的方法； #

6、常数有效性问题或其逆问题可以转化为求极值问题，注意二次函数的应用，灵活运用闭区间上的极值，并思考分类讨论，分类讨论不要重复或省略。

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7. 圆锥曲线题，先选择它们的定义。直线与圆锥曲线的交点，如果与弦中点有关，则选择定点差法，而不是求中点法。如果与弦中点无关，则选择韦达定理公式法。使用韦达定理时，要先考虑是否是二次方程，以及根的判别式。

8. 求曲线方程的问题，如果已知曲线形状，可用待定系数法。如果不知道曲线形状，则采用的步骤为建立系统、设点、列方程、化简（注意去掉不满足条件的特殊点）； #

9. 要找到椭圆或双曲线的偏心率，只需建立a、b和c之间关系的方程； #

10、求三角函数的周期、单调区间或最大值，优先将其转化为同角的一阶弦函数，再利用辅助角公式求解；解三角问题时，注意利用内角定理；涉及向量的问题，要注意向量角的范围；

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11、涉及和的数列题，优先采用差分的方法；注意归纳、猜想再证明；猜想的方向是两个特殊的数列；解题时，注意运用一般公式和前n项和的公式，理解方程的思想；

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12、立体几何第一题如果是为了搭建体系，一定要用传统方法完成，如果不是，可以从第一题开始，搭建体系完成；注意向量角与线-线角、线-面角、面-面角的不同，掌握它们之间的三角函数值换算；计算圆锥的体积要注意系数，计算三角形的面积要注意系数；小心球相关的题，注意把“心-心距”连起来搭建直角三角形来解题； #

13. 导数的常规题一般不难，但要注意解题层次和步骤，如果要用构造子证明不等式，可以从已知或以前的题目中找突破口，必要时可以放弃；注意几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

14. 做概率统计题时，先设定事件，再写下使用公式的理由。当然，要注意步骤数决定答案的细节。如果有分布列，概率和为1，这是检查是否正确的一个重要方法。 #

15.双选题要注意极坐标、参数方程的变换方法，不等式题要注意柯西不等式和绝对值的几何意义，平面几何中与圆有关的乘积，必要时可以测量；

16. 遇到复杂公式时，可以用代换法，使用代换法时，一定要注意新变量的取值范围。如果公式是勾股定理类型，可以用三角代换法完成； #

17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中通式的使用与赋值，排列组合中的枚举法，全称与特殊命题的否定，不等式解的取值范围或端点需要分别验证，采用点斜率形式或斜率截距形式方程时考虑斜率是否存在等；

18、绝对值问题，优先考虑去掉绝对值，去掉绝对值时，优先考虑使用定义；

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19. 关于平移，请注意“左加右减，上加下减”的公式只用于函数，沿向量的平移必须用平移公式来完成； #

20. 中心对称问题，用中点坐标公式就行。轴对称问题，要注意两个公式的使用：一个是垂直的，一个是中点在对称轴上。

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4. 争取每一分

1. 你有120分钟的时间来回答问题，而你要回答一张150分的试卷。如果你算过数，你就知道你每分钟要回答1分以上的题目，所以每分钟都很重要。当试卷交给你时，先完成必要的检查（是否有打印不清楚的地方）并填空。然后在剩余的时间里，立即看看试卷上可能用到的公式，心中有数。简单的题目要仔细计算，必要时用笔也是可以的（没有人会知道你写的是姓名还是字母）。

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2. 每一分都很重要。89和90分虽然只有1分之差，但却有着本质的区别，一个是不及格，一个是及格。高考中，556和557虽然只有1分之差，但却可能决定你能不能走上优秀线，关系到你的一生。所以答卷一定要精益求精。选择题的每一个选项都要评估，看和自己选择相近的那个是否更准确？填空题的范围是不是以集合的形式写出来的？端点是多一个还是少一个？有没有应该舍弃而没有舍弃的解法？解题步骤是否以公式、代数、结果的形式完成？应用题是否涉及设值、列表、画图（线性归约）、求解、作答？根据已知条件，你还能想到什么？写在试卷上。 也许这就是你需要的关键1点。为什么不这样做呢？

3、同学们都感觉答题时间紧张，要想让答题时间轻松下来只有一个办法，那就是学会放弃，准确判断，放弃该放弃的，才是多拿1分的前提。

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4. 静下心来。看似浪费了时间，其实是获得了机会，可以创造奇迹。当你的思绪混乱时，不妨停下来，喝点水，深吸一口气，然后慢慢呼出。呼气时，灵感就会涌现。

5. 如果分析题目时遇到挫折，很可能是你忽略了一个重要的已知条件，所以只有仔细重读题目才能有所发现，不能停留在固定的思维层面。多想想做过的同类题目的解法，把不熟悉的变成熟悉的，或许是成功的关键。

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6、高考只是人生中一次重要的考试，其实人生是由每一分钟组成的，把握好人生的每一分钟，才能真正把握人生。高考只是一场普通的模拟考试，其实真正的高考就在人生的每一分钟里。 #

猜题技巧

从往年高考真题可以看出，难度依次递增，对于数学基础较差的学生，要重点做好前8道选择题、前两道填空题、前三道解答题。 #

如果对图形相关的题目不会解，可以用尺子或者量角器量一下比例，得出答案或者解答。高考的图形比较规范，所以用这种方法得出的答案准确率也比较高。 #

以下猜题技巧近乎玄学，请谨慎参考。

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①选择题，一般第一题不要选A，高考的时候正确答案数都一样，看哪个选项选项少，后面猜的时候就多加几个。当然前提是你要保证自己所有答案都正确。PS：第12题选B的概率大概是40%。 #

②“0”、“1”等特殊值比较有用，如果实在不知道怎么做，可以选择特殊值。填空题可以先猜一个你认为最有可能的数字，如果实在不知道，也可以用特殊值。

③数学中求最大值，一般选择第二大值，且优先选择有平方根的选项。 #

④ 如果大题不知道怎么答，可以试着自己推论一下，也许能得到一些思路。抓住一切得分机会，把能想到的公式都写下来，把能展示的现有思路都展示出来。

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不用担心犯错。老师只会对正确答案给予分数，错误答案一般会被忽略。 #

高考小贴士：

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工具：签字笔、铅笔、橡皮、角尺、圆规、手表、身份证、准考证等。 #

（注：高考作图时必须用铅笔画，确认无误后也可以用签字笔描摹） #

知识准备：公式和图表，加强记忆，填补空白

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生理准备：充足睡眠，调整生物钟，进行适当的文体活动

心理准备：要有自信，有合适、合理的目标

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