会计从业资格考试：算术平均数的计算公式与区别

两者都是平均值。算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊之处在于每一项的权重相等）。两者计算时都需要获得数据的大小。两者都能反映数据的分布规律。 #

2. 差异 #

1.定义和计算公式不同 #

算术平均数又称平均值，是统计学中基本的平均指标，计算方法简单，设一组数据为X1，X2，…，Xn，简单算术平均数的计算公式为：M=（X1+X2+…+Xn）/n。 #

加权平均数就是加权平均数，将每一个数值乘以对应的权重，将总数相加后再除以总单位数得出。 #

假设将原始数据分成K组，每组中的数值分别为X1，X2，…，Xk什么是加权平均数，每组的频率分别为f1，f2，…，fk，加权算术平均数的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+…+Xkfk)/(f1+f2+…+fk)。 #

2.影响因素不同

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影响算术平均值的因素有数据值和数据个数，且容易受到极端数据的影响，极值的出现会干扰平均值的真实性。 #

加权平均值的大小不仅取决于总体中每个单位的数值，还取决于每个数值出现的次数（频率）。也就是说，权重影响加权平??均值，但不影响算术平均值。

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3.适用范围不同

算术平均数适用于数值型数据，主要针对未分组的原始数据，不适用于质量数据；加权平均数主要用于处理分组数据，常用于期货、市政预算等。 #

三、权利的意义 #

权重是指某一因素或指标相对于某一事物的重要程度，它不同于一般的比例，它反映的不是某一因素或指标所占的百分比，而是强调该因素或指标的相对重要性什么是加权平均数，更倾向于贡献度或重要性。

例如： #

学生的期末考核是对学生的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩的综合评价，但这三个成绩在期末考核中的权重不同，若平时成绩占30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，则期末考核=平时成绩*0.3+期中考试成绩*0.3+期末考试成绩*0.4。 #