算术平均与加权平均数的区别及计算方法

将所有数值相加，再除以总数。例如，平均年薪是每月分数之和除以12；各科平均分数是各科分数之和除以科目数。 #

加权平均就是将原始数据按照合理的比例进行计算，简单的例子是：

您的测验成绩为 80 分，期末考试成绩为 90 分。为了计算总体平均分，老师使用测验成绩的 40% 和期末考试成绩的 60%。因此，您的平均分数为： #

80×40％+90×60％＝86 #

在学校食堂吃饭，有人一顿吃三碗 #

一个人吃两碗。

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人什么是加权平均数，吃一碗 #

人。平均每个人吃多少？ #

(3*x

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2*年

1*z)/(x

（z） #

这里的3、2、1分别是权重值，“加权”意味着考虑到总体中不同变量的占比。

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当一组数据中的某些数字重复多次时，其平均值的表示形式会发生一定变化。例如，一个人射击十次，其中两次射击命中 10 环，三次射击命中 8 环，四次射击命中 7 环，一次射击命中 9 环。那么他射击的平均环数为

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(10*2 #

9*1

#

8*3

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7*4 #

)/10

8.1 #

这里的7、8、9、10是射手射中不同数量的圆环，但它们出现的频率不同，分别是4、3、1、2。数据出现的频率越大，对整组数据的平均值的影响就越大。其实频率对数据起着一种加权的作用，这种加权作用就叫权重。上面的平均值就叫加权平均值。不难看出，各项数据的权重之和正好是10。

加权平均数中，除了将一组数据中某个数出现的频率称为权重之外，权重还有更为广泛的含义。

例如，在一些体育比赛中，也会用到重量的思想。比如跳水比赛，每个运动员除了完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作什么是加权平均数，而自选动作的难度是不一样的。由于两个运动员所选动作的难度系数不同，所以虽然动作质量一样，但得分却不一样。难度系数大的运动员得分应该更高。难度系数其实就起到了重量的作用。

普通算术平均数的权重都是相等的，都是1，（例如3和5的平均数是4），也就是说它们同等重要，所以该平均数是一种特殊的加权平均数。 #