（知识点）初中数学必背的60、矩形定理

60. 矩形定理的性质1 矩形的四个角都是直角

61.矩形定理2的性质：矩形的对角线相等

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62. 矩形判定定理1 三个直角的四边形是矩形

63. 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

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64. 菱形定理1的性质 菱形的所有四个边都相等

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65. 菱形性质定理2 菱形的对角线相互垂直，并且每条对角线平分一组对角线。 #

66、菱形的面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 #

67. 菱形判定定理1 四边相等的四边形是菱形。

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68. 菱形确定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

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69. 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角且四条边相等。 #

70. 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分。 每条对角线平分一组对角线。

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71. 定理1：关于中心对称的两个图形全等。

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72、定理2：对于两个中心对称的图形，连接对称点的直线经过对称中心并被对称中心平分。

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73. 逆定理 如果连接两个图形对应点的直线经过某一点并被该点平分，则这两个图形关于该点对称。

74、等腰梯形的性质定理：等腰梯形的同底两个角相等。

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75. 等腰梯形的两条对角线相等

76. 等腰梯形确定定理 同底上有两个相等角的梯形是等腰梯形。

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77.对角线相等的梯形是等腰梯形。 #

78、平行线平分线定理：如果一条直线上一组平行线所割的线段相等，则其他直线上一组平行线所割的线段也相等。 #

79. 推论1：穿过梯形一个腰部中点并平行于底边的直线将平分另一个腰部。 #

80. 推论2：穿过三角形一条边的中点并与另一条边平行的直线将平分第三条边。 #

81. 三角形中线定理 三角形的中线平行于第三条边并且等于它的一半。

82.梯形的中线定理梯形的中线平行于两个底边且等于两个底边之和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

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83. (1)比例的基本性质：

如果a:b=c:d，则ad=bc

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若ad=bc梯形中位线定理，则a:b=c:d #

84. (2) 比较特性： #

若a/b=c/d，则(a±b)/b=(c±d)/d

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85. (3) 比例性质：

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若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)， #

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b #

86.平行线段比例定理。 如果三条平行线切割两条直线，所得到的相应线段将成比例。 #

87、推论，如果平行于三角形一条边的直线与另外两条边（或两边的延长线）相切，所得到的相应线段将成比例。 #

88、定理：如果一条直线截了三角形的两条边（或两条边的延长线）且对应的线段成比例，则该直线平行于三角形的第三条边。 #

89、对于平行于三角形的一条边并与另外两条边相交的直线，截取的三角形的三边与原三角形的三边成比例。 #

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