（每日一题）冲量、动量定理、冲量的冲量

2024-04-18 来源：网络作者：佚名

2.提高标枪的释放速度。标枪发射的速度。冲量反映了力随时间的累积效应。冲量：冲量：力和时间的乘积。产品。恒定力的冲量：恒定力的冲量：）（可变力的冲量：可变力的冲量： 21d）（单位：单位： ns 牛顿运动定律：牛顿运动定律： amf）（dv 的微分动量定理：动量定理微分公式： tfpdd 如果力的作用时间为 from 如果力的作用时间为 from，则粒子动量为 from，粒子动量为 tt 0pp0 粒子动量定理：粒子动量定理：质点运动过程中，质点受到合外力的作用，合外力的冲量等于质点动量的增量。

3. 说明：说明： (1 1) 冲量方向冲量方向与动量增量和动量增量方向一致。方向一致。 ip 动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。因此，可以利用平行四边形叠加原理进行计算。因此，可以利用平行四边形法则进行计算。或者将动量和冲量投影到坐标轴上以使用形状规则。或者将动量和冲量投影到坐标轴上并以分量形式计算。以分量形式计算。 (2 2) 平均冲量：平均冲量：结论：结论：当物体的动量变化到一定程度时，作用时间越长，

4、当物体的动量变化到一定程度时，作用时间越长，物体受到的平均冲量越小；反之，则越大。物体经历的平均冲量越小；反之，则越大。海绵垫可以用来延长运动员跌倒时与运动员接触的时间长度，从而减少地面面对人的时间和冲击力。影响。 2. 粒子系统的动量定理。粒子系统的动量定理。假设有n个粒子组成一个系统，还有n个粒子组成一个系统。第i个粒子：粒子：外力，外力if，内力角动量守恒原理，内力if，初速度，初速度，iov，终速度，终速度。 iv 质量质量 im 根据粒子动量定理：根据粒子动量定理： 0if 其中： #

5、其中：系统最终总动量：系统最终总动量： iimpv 系统总初始动量：系统总初始动量：合外力冲量：合外力冲量： 00d 微分公式：微分公式：粒子系统所作用的合外力的冲量等于系统总动量的增量。粒子系统上净外力的冲量等于系统总动量的增量。注：注：系统的内力不能改变整个系统的总动量。系统的内力不能改变整个系统的总动量。 nv2xy)45cos( yy 2.5gm/s20 m/s10 0.01s21 m . 0 ns061.0 yxii #

6.. 6222. 6 n7 。 0 n1 。 622 tfy .62 51.86 0. 86.64551.86 tf 6.54 1148. 0tan xyiix n14。 6 tif 动量守恒定律动量守恒定律 0 if0pp 当系统所受的总外力为零时，系统的总动量保持不变。当系统所受的净外力为零时，系统的总动量保持不变。法向量向量 iimpv 条件：条件： 0if 解释：解释： (1 1) 系统的总动量守恒并不意味着每个个体在系统中 #

7.) 系统总动量守恒并不是指系统中每个粒子的动量不变第一考试网，而是指系统的总动量不变。粒子的动量不变，但意味着系统的总动量不变。 (2 2) 当外力远小于内力时，可近似表示) 当外力远小于内力时，可近似表示系统总动量守恒。（如：碰撞、打击等）是系统总动量守恒。（如：碰撞、打击等）动量守恒定律的分量公式：动量守恒定律的分量公式：常数常数常数常数常数 v 动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的定律。动量是物理学中最重要的定律，最普遍的定律之一，它不仅适用于宏观物体，也适用于微观领域。首先，它不仅适用于宏观物体，也适用于微观领域。水面上有一个质量m。

8. 木船一开始是静止的。将质量为m的沙袋以水平速度从岸边抛向船上。沙袋被扔到船上，然后两人一起移动。假设船舶在运动过程中的阻力和速度一起移动。假设船舶运动过程中的阻力与速度成正比。比例系数成正比。比例系数为k。沙袋和船沙袋和船的作用时间极短。试找出：（1）将沙袋扔到船上后，船和沙袋开始一起移动。沙袋扔到船上后，船和沙袋会一起移动。沙袋开始一起移动的速率 (2) 沙袋和木船从开始一起移动到静止为止所经过的距离距离 0v 解：解： (1) 将沙袋扔到木船上后船角动量守恒原理，共同运动的初速度为 #

9. 运动初速度为v，运动方向为，运动方向为的正方向水的阻力可以认为是沙袋+船。沙袋落在船上前后，沙袋落在船上前后，水船水平方向的动量守恒。因此，水平方向存在动量守恒，因此有 0) (mvvmm 3 分钟，mmmvv 02 分钟) (dd (2) From ) v0 ( kmm3 点 kmvx0 2 点, ) 0 (sin ) (vmr

10. prl lmo pr lrv mo ) (, 在 vpr 中，角动量与所取的惯性系有关；角动量与所取的惯性系有关；角动量与参考点有关角动量与位置有关参考点 o 的角动量到穿过点的任何轴上的投影粒子的角动量到穿过点的任何轴上的投影为。称为粒子的投影 loala 粒子系统的角动量粒子系统的角动量设各粒子对相对于点 o 的位置向量分别为 nrrr， 21 动量分别为动量 nppp， 21 )pr ( 222 罪 #

11. prl mvd 0 粒子的角动量粒子的角动量随时间的变化率 l 随时间的变化率 l 参考点上的力矩参考点上的力矩 0dd pptrv In式中， ftp dd 粒子的角动量粒子角动量的变化不仅与对其施加的力有关，还与参考点有关，还与距参考点的位置向量有关o 到粒子点到粒子点的位置向量。有关的。 rf 定义：定义：外力作用在参考点 o 上的力矩：力矩：frfmo 0frm 假设作用在粒子系统上的力为：假设作用在粒子系统上的力为： nfff, 21 作用点作用点相对于参考点 o 的位置向量

12. 的位置矢量分别为： nrrr, 21 相对于参考点 o 的合力的合力矩为：力矩为： f 角动量定理角动量定理 tlmdd 角动量质点定理：质点的角度动量定理：质点相对于某一参考点的角动量随时间的变化率等于作用在质点上的净外力相对于相同的参考点。围绕同一参考点作用在粒子上的合外力的力矩。角动量定理的积分公式：角动量定理的积分公式：称为“冲激矩”。粒子系统的角动量：粒子系统的角动量： )pr (ll11 两边关于时间的导数：两边关于时间导数的导数： #

13. 上式中的 d0dd iiptr 上式中的 dd0 iifr 上式中的内力矩和为零上式中的内力矩和为零 21rr 该对的内力矩和为零该对的内力矩之和为零粒子系统某一参考点的角动量随时间的变化率等于同一时刻作用在系统上的各种外力的力矩矢量和参照点。它是系统上各种外力作用于同一参考点的力矩的矢量和。粒子系统的角动量定理：粒子系统的角动量定理：粒子系统绕z轴的角动量定理：轴的角动量定理：角动量的积分公式粒子系统定理：粒子系统角动量定理的积分公式：

14、作用于粒子系统的冲激力矩等于作用时间内作用于粒子系统的冲激力矩，等于作用时间内粒子系统角动量的增量。内角动量的增量。如果0 m，则向量l为常数向量。粒子或粒子系统的角动量守恒定律：粒子或粒子系统的角动量守恒定律：当参考点上施加在系统上的外力的力矩矢量和开始时当系统在参考点上作用的外力的力矩矢量和始终为零时，粒子系统在该点的角动量保持不变。当它最终达到零时，粒子系统在该点的角动量保持不变。粒子系统相对于z轴的角动量守恒定律：轴的角动量守恒定律：系统在zz轴力矩上所受的外力的代数和等于零，则各轴矩的代数和等于零，则粒子系统角动量绕该轴守恒。粒子系统的角动量围绕该轴守恒。常数zl 0 zm 角动量守恒定律是自然界的普遍规律，有着广泛的应用。 /mkg k 12k k 3k 0 的角速度在距孔0.2m的圆周上旋转。现在慢慢地将绳子从小孔中拉下来，使其在圆周上旋转。现在慢慢地将绳子从小孔中拉下来。，使得物体的旋转半径减小到物体的旋转半径减小到0.1m，则物体的角速度，则物体的角速度= ( )

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