教师辅导学科八年级数学教材版本上教课题名称正比例函数，一次函

师生编号

师生姓名

讲课班主任

补习学科

八初三物理 #

用书版本

上教

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课题名称

正比列函数，反比列函数，一次函数

课时进度 #

总第（）课时

授课时间 #

月日 #

教学目标

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1.熟练把握正比列函数，反比列函数的概念和性质

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2.理解一次函数的性质，图象及会利用待定系数法求解读式，解决简略的实际问题

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重点难点

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函数的性质与图象及一次函数的应用

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同步教学内容及讲课方法

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【回顾与探讨】 #

一次函数反比列函数

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理解一次函数的概念和性质 #

1.若一次函数y=2x+m-2的图像经过第一、第二、三象限，求m的值．

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【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题．一次函数的通常式为y=kx+b（k≠0）．首先要考虑m2-2m-2=1．函数图像经过第一、二、三象限的条件是k>0,b>0，而k=2，只需考虑m-2>0．由便可求出m的值． #

2.若函数y=（m2-1）x为反比列函数，则m=．

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【解析】在反比列函数y=中，其解读式也可以写为y=k·x-1，故需满足两点，一是m2-1≠0，二是3m2+m-5=-1 #

【点评】函数y=为反比列函数，需满足k≠0，且x的指数是-1，三者缺一不可． #

会灵活利用函数图像和性质解题 #

3.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比列函数y=的图像上的三点，且x1

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A．y3

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【解析】反比列函数y=的图像是双曲线、由k=2>0知双曲线两个分支分别坐落第一、三象限内，且在每一个象限内，y的值随着x值的减小而降低，点P1，P2，P3的横座标均为正数，故点P1正比例和反比例的概念，P2均在第三象限内正比例和反比例的概念，而P3的第一象限．故y>0．此题也可以将P，P，P三点的横座标取特殊值分别代入y=中，求出y1，y2，y3的值，再比较大小． #

4.如图，一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=图像交于A（-2，1），B（1，n）两点． #

（1）求反比列函数和一次函数的解读式；

（2）按照图像写出使一次函数的值小于反比列函数的值的x的取值范围．

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【解析】（1）求反比列函数解读式还要求出m的