宇航计测技术今年5月第27卷第3期，全面解析太空探索中

２００７年５月第２７卷第３期宇航计测技术Ｍａｙ．，２００７ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃＭｅｔｒｏｌｏｇｙａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＶ０１．２７，Ｎｏ３文章编号：１０００—７２０２（２０ｆｆ７）０３—００３９—０４中固分类号：ＴＢ９３９文献标示码：Ａ最大时间间隔偏差估算方式及其剖析余学锋张红清李培（美国人民解放军６３８７０军队，陡西兖州７１４２００）摘要首先给出了基于ＭＴＩＥ恐怕基本定义的直接估算方式，于是介绍了可使ＭＴＩＥ估算时间大为降低的判断准则方式，并对这两种方式进行了比较，强调了各自方式的异同点。关键词最大时间间隔偏差估算方式时标讯号稳定性剖析ＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＭｅｔｈｏｄｓｏｆＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＭａｘｉｍｕｍＴｉｍｅＩｎｔｅｒｖａｌＥｒｒｏｒＹＵＸｕｅ—－ｆｅｎｇＺＨＡＮＧＨｏｎｇ－－ｑｉｎｇＬＩＰＥＩ（６３８７０ＵｎｉｔｏｆＰＬＡ，ＨｕａｙｉｎＳｈａｎｘｌ７１４２００）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＭＴＩＥｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｄｉｒｅｃｔｌｙｏｎｔｈｅａｓｔｉｍａｔｏｒ＇ｓｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｉｒｓｔ．ＴｈｅｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｈａｔｅｎａｂｌｅｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＭ１＂ＩＥｅｓｔｉｍａｔｅｉｎａｒａｔｈｅｒｓｈｏｒｔｔｉｍｅｂｙｄｅｃｉｓｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｉｓｍａｄｅ．Ｔｈ。 #

ｐｒｏｓａｎｄｃｏｎｇｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔＩｌｏｄｓｍｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＭａｘｉｍｕｍＴｉｍｅＩｎｔｅｒｖａｌＥｒｒｏｒ（ＭＴＩＥ）ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄＴｉｍｉｎｇｓｉｇｎａｌＳｔａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓ１前言在测控系统及通信网路中。常常牵涉到时标讯号的定时与同步。在某些系统中适于定时和同步的时标讯号频域稳定性评价有这些参数，较常用的有阿伦残差（ＡＤＥＶ）等…。近几年，选用最大时间间隔偏差（ＭＴＩＥ）进行时标讯号稳定性非常是常年稳定性评估”１开始引发人们的留意。而ＭＴＩＥ的恐怕是以参考时钟和被测时钟问的时间偏差检测数据为收稿日期：２∞６—０２?２６作者简介：余学峰（１９６３一），男，主要研究领域：仪器仪表检测。基础的，它包括两部份，一部份是时间偏差样本数据的采集，另一部份是对样本数据的实时处理，即通过一系列物理方式估算出ＭＴＩＥ，估算方式的好坏将直接影响ＭＴＩＥ检测的置信度和效率。

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本文在原有的ＭＴＩＥ直接估算方式的基础上，提出了一种新的ＭＴＩＥ估算方式，并就二种方式进行了比较剖析。２最大时间间隔偏差任何一个时标讯号都可以看作是周期讯号，一万方数据４０宇航计测技术２００７拒般是由时钟形成，讯号的英语方式如式（１）所示５（ｔ）＝Ａｓｉｎ【ｐ（ｔ）］式中：Ａ一讯号升幅；（１）３ＭＴＩＥ的估算方式ｐ（ｔ）刹那时相位。瞬时相位（时间）相对误差函数如式（２）所示ｒ（￡）：蝉（２）‘ＴＶｏ式中航一时钟速率。定义时间偏差是标称值相似的参考时钟和被测时钟时间相对误差函数间的差，则有式（３）＊（￡）＝Ｔ（ｔ）一Ｌ2023抽样误差计算公式，（ｔ）（３）实际上，用任何检测设备都不或许测得瞬时相位（时间），而只好测出讯号在某个时间间隔ｔ至ｔ＋‰内的采样平均值，所以定义时间间隔偏差如式（４）所示Ｔｍ（ｔ，‰）＝［ｒ（￡＋％）一Ｔ（ｔ）］－［％（￡＋％）一％（ｔ）］（４）选用时间偏差函数ｚ（￡）来描述，可得采样时间为％的时间间隔偏差函数式子如式（５）所示ＴＩＥ（ｔ，Ｔｏ）＝Ⅳ（ｔ＋ｆｏ）一ｚ（ｔ）（５）目前引进最大时间间隔偏差（ＭＴＩＥ）的定义…：在给定的检测周期ｒ内，测得Ⅳ个时间间隔偏差值＊。

（采样时间为ＴＯ），依照设定的观测时间段ｆ，对每一观测时间段内的时间间隔偏差求最大值与最小值的残差（峰一峰值），所有那些峰一峰值中的最大值称为最大时间间隔偏差。英语式子为ＭＴＩＥ（ｎｒ。）＝。ｍ—ａｘＩ曼登：－：０ｉ鼍。）（６）式中：置一ｊｖ个时间间隔偏差值样本（采样时问为ｆｏ）；ｆ一设定的观测时间段（ｆ＝ｗ。）；ｎ：１，２，Ａ，Ｎ一１；ｋ＝１，２，Ａ，Ｎ—ｎ。一般，时间间隔偏差值ｘ。通过专门的时间间隔偏差检测仪器及检测方式荣获…。而ＭＴＩＥ则通过估算斩获，下边主要就ＭＴＩＥ的估算方式进行剖析讨论。３．１直接估算方式此方式从ＭＴＩＥ的定义出发，直接对斩获的时问间隔偏差值＃。样本进行估算…，如图１所示。０１ｔＫ＋ｎＮ圈１ＭＴＩＥ直接估算法示意国一一在检测周期ｒ内，有Ｊ】ｖ个时间间隔偏差样本，每位样本采样间隔为“。设定的观测时间宽度为ｆ（ｆ＝ｎｒ。），简称观测时间窗，在第＾个观测时间窗ｒ内，包含了ｋ＋ｎ个样本，在某些样本中运行一次样本最大最小极值运算程序。 #

之后，第ｋ个观测时问窗往右联通一个采样间隔％位置产生ｋ＋１观测时间窗，再重复运行样本最大最小极值运算程序，依次类推，共斩获Ｎ一１个极值，再在某些极值中求最大值，此最大值便是在观测时间窗为ｆ时的ＭＴＩＥ值。对于观测时间窗ｒ＝？ｖｒ０，Ⅳ个时间间隔偏差样本包含有Ｎ—ｎ个观测时间窗。假定时间间隔偏差１采样间隔ｒ。＝赤ｓ，校准周期ｒ＝４０００ｓ，观测时间Ｊｕ窗取ｆ＝１０ｓ．则每位观测时间窗内有３０１个样本参与最大最小值运算，在整个检测周期ｒ内．求最大最小值运算要重复１１９７０１次。假如考虑到实际状况。为了全面评价时钟讯号稳定性，观测时间窗取值要覆盖从０．１８～１０００８的范围。此刻，这些直接估算ＭＴＩＥ的方式十分历时，效率较低。因此提出一种新的ＭＴＩＥ估算方式，力求在保证估算精确度的状况下，增加ＭＴＩＥ的估算效率，为ＭＴＩＥ检测的实时处理打下基础。万方数据第３期最大时间间隔偏差估算方式及其剖析４１?３．２判断准则估算方式通过对直接估算方式的剖析发觉，引起直接估算方式效率较底的成因主要是在整个估算过程中，机械的进行最大最小值运算，做了太多何必要的重复性工作。 #

假若设定一些判断准则，在踏入下一个观测时间窗估算前，先对设定的一些准则进行鉴别。即运行有关判断准则程序，则有或许提高对一些时间间隔偏差样本的重复估算，以便达到减少估算效率的目的。按照ＭＴＩＥ的定义及运算法则，在每位观测时间窗内，只有最大最小值的残差才参与最后ＭＴＩＥ的最大值运算。也就是说，对下一个观测时间窗的数值有影响的只有上一个观测时间窗的最大最小值。因而在进行ＭＴＩＥ估算时，可以通过设置判定准则忽视一些非极值的时间间隔偏差样本，由于这种时间间隔偏差样本不会对观测时间窗的最大最小值估算带给影响。此步骤的基本原理是，在第ｋ个观测时间窗内荣获最大最小值后，记录下最大最小值的位置，下一个观测时间窗的起始位置，就是第＆个观测时间窗中最小值位置（假定在第ｋ个观测时间窗内最小值位置在前）。那样就跳过了一些样本序列，由于在这种样本序列中不或许包含有适于ＭＴＩＥ估算的极值信息。第ｋ＋１个观测时间窗的第一个样本序列就是第ｋ个观测时间窗中的极值样本序列，它一定包含了可适于ＭＴＩＥ估算的极值信息。更为具体的估算方式如图２所示。

这儿有两个条件串扰，一个是极值条件串扰，另一个是边界条件串扰。设在第ｋ个观测时间窗内，荣获的极小极大值分别为ｘ：。。和ｚ：。，相应的位置序列为Ｐ。和Ｐ：（Ｐ。＜Ｐ２），在此观测时间窗内的极值可以求出。根据极值条件串扰，下一个观测时间窗的起始位置便移至Ｐ。处，即第ｋ个观测时间窗的最小值处，定义该观测时间窗为ｋ。。在此观测时间窗中运行求极值程序，又荣获最小最大值，其相应位置为Ｐ，和Ｐ。（Ｐ，＜Ｐ。），则下一个观测时间窗的起始位置又移至只处，依次类推，如图２（８）所示。虽然，这些运用判断准则，使观测时间窗跳跃式联通的方式，既不会弄错有用的极值数据，又将使ＭＴＩＥ的估算速率大大加速。因此，倘若在某一个观测时间窗内的最大最小值位置（设最大值位置）正好是该观测时间窗的第一个时间偏差样本所处位置，这时下一个观测时间窗就不能跳跃联通，只好往右联通一个采样间隔，产生新的观测时间窗，如图２（ｂ）所示。观测时间窗如的最大值ｔ是该观测时间窗的第一个时间偏差样本，右移一个样本位置，产生新的观测时间窗，此刻就该用到边界条件串扰。

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０１ｐ只Ｐ２马Ｐ４卜——一时间窗右移Ｌ＿—一时间宙右移■————一；观测时间窗々２（ａ）采样间隔（ｂ）图２ＭＴＩＥ判断准则估算法圈仔细剖析发觉，当右移一个采样间隔，新的观测时间窗Ｐ，与前一个观测时间窗Ｐ：相比，只有两个样本发生了变化，即＾：的第一个样本及＾，的最后一个样本。相对于ｋ，而言，可分别名为“移出样本”和“移人样本”。在ｋ，观测时间窗中是否重复运行求极值程序．可由边界条件串扰决定。或许的几种状况如表１所示。从表１中可以看出，只有四种状况下，还要再次运行求极值程序，其它状况下可直接估算该观测时间窗内的极值。这与直接估算方式相比又逐步减少了效率。万方数据宇航计测技术２００７芷衰１边界条件串扰组台状况移＾样本ＩＩｅ＂Ｗ移出样盍ｏｌｄｎｅｗ≥ｍＥｔｘｎｅｗ≤ｍｉａｏｌｄ＝ｎｌａｘｍ，Ｅｔｘ２ｎｅｗ，ｒａｉｎ不变求ｍ旺．ｍｉｔｔ不变目ｔｍ“．ｒａｉｎ＝ｎＢｗｏｌｄ＝ｍｉｎｍⅡ＝ｎｅｗ，求ｒａｉｎⅢ肛不变．求ｒａｉｎｍａｘ不变．ｒａｉｎ２ｎｅＷ通过对新办法的表述可以看出，新办法加入了两个条件串扰。 #

通过运行有关辨别准则程序，一方面推动了观测时间窗右移的脚步．另一方面减轻了对无关样本的重复估算，且不会遗漏有用的极值样本。与直接估算方式相比．判断准则方式有其独特之处。非常是当时间偏差样本量巨大或则观测时间窗较长时，判断准则方式的优势更为显著。虽然，判断准则方式对时标讯号中的系统偏差比较敏感，即对时问偏差样本序列中存在的固定误差较敏感。当在时间偏差样本序列中不仅有反映时钟稳定性的随机偏差外，也有反映时标讯号固定时间误差的系统偏差时，判断准则方式的估算效率将要有所增加。主要成因是系统误差的存在，有时会使用于判断准则的样本值大小出现模糊。但在实际系统中，时标讯号的时间误差都事先进行了修正：非常是高精度时钟同步，出现系统时间误差的状况极少见。４仿真估算与剖析４．１仿真估算选用计算机形成一组时标讯号时问偏差序列，分别用直接估算方式和判断准则方式进行估算。为了更好的了解两种方式在估算ＭＴＩＥ中的异同点，计算机分别形成了两种时间偏差序列，一种时间偏差序列中只包含随机偏差，为零均值高斯分布；另一种时间偏差序列中不仅有随机偏差外，还包含一个固定的速率误差，即偏差项为有一固定速率误差的高斯分布。 #

对每位时间偏差序列，采样间隔为１／３０ｓ，检测周期都为４０００８，观测时间窗取０．１ｓ，１ｓ，１０８，１００８，１０００ｓ。样本数量Ｎ＝１２０００１个，分别选用两种方式对ＭＴＩＥ进行估算，所花费的时间如表２所示。寰２直接估算方式和判断准则方式所需时间比较观测时间宽度（窗）时间偏差估算方式序剜Ｏ．１５１日１０５１００ｓ１０００ｓ零均值高斯直接估算０．８８．５９７．６９６８５６３３９．７分布ｆｉｒ＝５ｎ８判断准则１．０１．６２．０１．７２．２固定速率误差直接估算０．８８．５９７．６９６８５６３３９．７高斯分布口＝５ｎＢｏｆｆｓｅｔ＝１０一’判别准则１．１１．７７２６２８６７０．１４．２比较剖析从后面的仿真估算结果可以看出：对于时间偏差序列中只包含随机偏差的状况，判断准则方式在ＭＴＩＥ估算时间上要显著超过直接估算方式，非常是当观测时间窗较大时；当时间偏差序列中不仅有随机偏差外，还包含有一个固定的速率误差时，判断准则方式在ＭＴＩＥ估算时间上要花费稍长的时间，但｛下转第４７页）万方数据第３期一种高动态速率跟踪支路的数字实现与剖析?４７（上接第４２页）仍超过直接估算方式的用时；随着观测时间窗宽度的降低，某一个观测时间窗内的最大最小值位置，正好是该观测时间窗的第一个时间偏差样本所处位置的机率大大降低，所以边界条件串扰使用的机率增加，这只是观测时间窗较大时，判断准则方式用时较少的一个诱因；当观测时间窗很短或时间偏差样本较少时，直接估算方式更为有效，由于在这些状况下，判断准则方式的优势未能彰显，而直接估算方式省去了进行条件判断所耗费的时间，且精确性较高。

５结束语在时间速率计量中．有关速率源讯号的频域速率稳定度评价，时常辅以阿伦残差（ＡＤＥＶ）方式“。。有关ＭＴＩＥ的定义及检测方式”’最早应适于对通信网路时标讯号速率稳定度的评价，之所以在时间速率计量中ＭＴＩＥ评价方式没有被广泛使用。一个很重要的成因是ＭＴＩＥ检测数据处理十分复杂。非常是随着观测时间宽度的提高，估算时间较长，影响了速率稳定度的实时检测。本文通过引人适当的判断准则，降低对样本数据的重复估算，大大提升了ＭＴＩＥ的数据处理速率，为时标讯号速率稳定度的ＭＴＩＥ实时检测提供了保证。参考立献［１］计量检测技术指南［Ｍ］．上海：美国计量出版社，Ｏｃｔｏ－ｂｅｔ１９９６，Ｖｏｌ１１．［２］Ｍ．ｃａｒｂｏｎｅｌｌｉ．ＤＤｅＳｅｔｅ．ＡｎｄＤＰｅｒｕｃｅｈｉｎｉ，Ｃｈａｒａｃｔｅｒ＊ｉｚａｆｉｏｎｏｆｔｉｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｓａｎｄｃｌｏｃｋｓ［Ｍ］．Ｅｕｒ．Ｔｒａｎｓ．Ｔｅｌｅ－ｃｏｍｌｌｌｌｉｌｎ．Ｊａｎ／Ｆｅｂ１９９６，Ｖｏｌ７［３］Ｇｅｎｅｄｅ‘ｅｑｕｉｒｅｍｅｎ协ｆｏｒｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｎｅｔｗｏ＾８［Ｍ］．Ｂｏｎｎ．ＥＴＳＩ．ＤｒａｆｔＥＴ￥３００４６２，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ．１９９６．［４］Ｄ．ＷＡｌｌａｎＴｉｍｅａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｅｔｒｏｌｏｇｙ：ｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｕｓａｎｄｆｕｔｕｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｉｎｐｒｏｃ．５。 #

ｅｕｍ．ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＴｉｍｅＦｏｒｕｍ，１９９１．［５］Ｊ．ＲｕｔｍａｎａｎｄＦ．ＬＷａｌｌｓ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ８０ｕｒｃｅｓ，Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ，Ｊｕｎｅ１９９１．Ｖｏｌ７９．万方数据最大时间间隔偏差估算方式及其剖析作者：余学锋，张红清，李培，YUXue-feng，ZHANGHong-qing，LIPEI作者单位：美国人民解放军63870军队,广东,富县,刊名：宇航计测技术英语刊名：OFAND年2023抽样误差计算公式，卷(期)：2007,27(3)参考文献(5条)1.计量检测技术指南19962.M;DDeSeta;Dofand[外文刊物]19963.DraftETS300462for19964.DWAllanTimeand:and19915.J;FLWallsofin[外文刊物]1991本文链接：http://d.g..com.cn/.aspx... #