双曲线的定义-高三网

双曲线的定义 #

（1）平面上一点到两个固定点的距离差的绝对值一定（小于两个固定点之间的距离）的轨迹称为双曲线。 该固定点称为双曲线的焦点。 #

1），即双曲线的偏心率）该点的轨迹称为双曲线。 固定点称为双曲线的焦点，固定直线称为双曲线的准线。 双曲线准线的方程为x=±a/c（焦点在x轴）或y=±a/c（焦点在y轴）。 #

(3) 平面与圆锥相切。 当横截面不平行于圆锥体的母线而与圆锥体的两个圆锥相交时，交线称为双曲线。 #

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双曲线标准方程

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双曲线取值范围：│x│≥a（焦点在x轴）或│y│≥a（焦点在y轴）

双曲对称：关于坐标轴和原点对称，关于原点中心对称。 #

1. 双曲线顶点 #

A(-a,0),A'(a,0)。 同时AA'称为双曲线的实轴且│AA'│=2a。 #

B(0,-b),B'(0,b)。 同时，BB'称为双曲线的虚轴双曲线的定义双曲线的定义，│BB'│=2b。 #

F1(-c,0)或(0,-c)、F2(c,0)或(0,c)。 F1为双曲线左焦点，F2为双曲线右焦点，│F1F2│=2c #

对于实轴、虚轴和焦点：a2+b2=c2

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2.双曲偏心率 #

第一个定义：e=c/a 且 e∈(1,+∞)

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第二个定义：双曲线上的点P到固定点F的距离│PF│与点P到固定直线（对应准线）的距离d的比值等于双曲线的偏心率e。 #

d点│PF│/d线（P点到固定直线（对应准线）的距离）=e

3.双曲线的准线

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焦点在x轴上：x=±a2/c

焦点在 y 轴上：y=±a2/c

双曲线的应用 #

以上是高中网编辑整理的双曲线的定义和标准方程。 希望对同学们的数学学习有所帮助。 #

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