2010成人高考专升本高等数学复习指导(六)

2010成人高考专升本高等数学复习指导(六)

第一考试网整理了2010成人高考专升本高等数学复习指导

2.要求 #

(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。

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(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。

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(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。 #

(5)会求二元函数的全微分。

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(6)掌握由方程所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。 #

(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。 #

(二)二重积分 #

1.知识范围

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(1)二重积分的概念 #

二重积分的定义二重积分的几何意义

(2)二重积分的性质 #

(3)二重积分的计算 #

(4)二重积分的应用 #

2.要求

(1)理解二重积分的概念及其性质。

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(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。

六、无穷级数

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(一)数项级数 #

1.知识范围

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(1)数项级数 #

数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质级数收敛的必要条件 #

(2)正项级数收敛性的判别法

比较判别法 比值判别法

(3)任意项级数

交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法

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2.要求

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(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。 #

(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。

(3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。

(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。