王凯：陶瓷材料弯曲强度的定义、测量及 Weibull 分布研究

概括

陶瓷材料的弯曲强度是金属化陶瓷基板的重要性能，因为它影响基板在组装过程中的可靠性和强度。弯曲强度通常表征陶瓷对拉伸强度的抵抗力。这取决于陶瓷材料的类型、分布、测量和评估方法以及材料中的宏观缺陷。 #

1 定义 #

对于较薄陶瓷基板（厚度0.25~0.63mm）的弯曲强度测量，目前尚无通用的测量指南，目前测量一般依据标准DIN EN 843-1:2008-08，该标准规定样品的最小厚度为2.0±0.2mm。贺利氏也依据该标准测试弯曲强度，并采用三点弯曲法，以40 x 20 mm的样品尺寸为基准。 #

2 测量 #

2.1 分布 #

提出的基于最弱环节失效概念的理论可以很好地描述陶瓷材料强度的分布特性。文中提到失效行为由单一的“缺陷类型”（结构不均匀性）决定。为了描述强度特性，选取了一种特殊形式的极值分布，后来以他的名字命名。

如果已知分布参数，则载荷与断裂概率之间存在明确的关系。材料的强度以失效概率为 63.2%（Sigma 0）时的强度为标记来测量，模量 m 是强度变化的量度。模量越高，材料越均匀（即“缺陷”在数据中的分布越均匀），强度变化的分布曲线越窄。模量 m 的值通常可以在 10 到 20 之间。

#

测量值分布是陶瓷失效时所呈现的结果，用分布来描述。 #

? B = 破损概率 #

? σ = 外部应力 #

? V = 测试元件的体积

#

? V0 = 参考体积

#

? σ0 = 参考张力

? m = 模量 #

B 是体积为 V 的元素在 σ 载荷下断裂的概率。模量 m 描述了分布的宽度。弯曲强度是 σ0（Sigma 0）处的分布值，参见图 1（典型分布）。

#

图 1：典型分布 #

2.2 测量方法 #

测量陶瓷抗弯强度的方法有很多种，包括三点抗弯强度试验、四点抗弯强度试验和双环抗弯强度试验，它们的试验方法和计算公式都不同，这里只介绍最常用的三点和四点抗弯强度试验。 #

2.2.1三点弯曲强度试验

#

三点弯曲强度试验依据的是DIN EN 843-12008-08，但由于所用的陶瓷较薄，因此样品尺寸通常小于2.0毫米。 #

图2是一个简单的测试模型，其中两个支撑柱支撑测试样品，一个力加载器从顶部向测试样品的中心施加压力。 #

图2：三点弯曲强度试验

#

用于三点弯曲强度试验的设备可以不同，但??都必须满足以下条件：

#

? 陶瓷顶面上采用激光切割的陶瓷边缘

#

? L1+L2：30 毫米

? 测试速度：10 毫米/分钟 #

? 预紧力：0.5 N #

? 预紧前的测试速度：5 mm/min

? 支撑柱直径：1.6 毫米

试验直至陶瓷断裂，记录陶瓷断裂时的加载力，可按下式计算试件的弯曲强度（图3）

#

图3：三点弯曲强度计算公式 #

2.2.2 四点弯曲强度

#

日本通常采用四点弯曲强度法抗弯强度计算，此试验方法需要两个加力器同时从试件上表面施加压力，其计算公式如图4所示。 #

图4：四点弯曲强度计算公式 #

3 影响抗弯强度的因素

#

3.1 测试方法

样品体积越大，测得的强度值越低，材料失效的概率越大。因此，由于四点弯曲强度试验样品一般比三点弯曲强度试验样品大，因此四点弯曲试验的强度值总是低于三点弯曲强度试验的强度值，见图5。 #

图5：三点与四点弯曲强度试验结果比较

3.2激光切割方向 #

在三点和四点弯曲试验中，试样的制备，尤其是试样边缘的制备是一个重要问题。 #

图6为上下两侧切割的试验样品，试验结果表明，激光切割方向对弯曲强度试验影响较大，每个激光点都会像锥形槽一样明显降低弯曲强度，见图6、图7。 #

为了避免激光切割对弯曲强度测试的影响，贺利氏通常采用激光从顶部进行测试。

#

图6：顶部和底部激光切割示意图

图7：激光上下切割对陶瓷弯曲强度测试的影响 #

3.3 激光类型 #

从激光切割的对比结果我们知道，激光切割在陶瓷表面形成的激光光斑对检测结果也能起到很关键的作用，不同类型的激光切割技术可以产生完全不同的激光光斑形状。

#

一般来说，激光类型对弯曲强度的影响遵循以下规律：CO2激光2.0），定义最小弯曲强度值（LSL）。

您可能注意到抗弯强度计算，我们没有使用分析来定义 MCS 的弯曲强度。这是因为客户需要定义一个最小弯曲强度值，这可以为电源模块的机械设计带来足够的信心。如果客户有要求，我们也可以根据分布值来定义陶瓷覆铜基板的弯曲强度。 #

5. 结论

抗弯强度是陶瓷材料的关键物理性能，主要受陶瓷材料的特性影响。通过以上一系列的评测，得出陶瓷的抗弯强度与陶瓷的种类、激光的种类、激光的方向、陶瓷的厚度、测量方法等有关。陶瓷覆铜基板的抗弯强度很难预测，唯一的鉴别方法是收集实际样品的抗弯强度数据，进行分析或Cpk分析来确定。 #

参考：

1）维基百科：抗弯强度

2）维基百科：分布

#

3) 贺利氏内部实验室测试数据。

#